Question

Товарный поезд идет со скоростью 10 м/с. Спустя 30 мин. с той же станции по тому же направлению вышел экспресс со скоростью 20 м/с. Через какое время после выхода товарного поезда и на каком расстоянии от станции экспресс догонит товарный поезд.

Answer 1

10*t=20*t-1800
10t=1800
t=180(c)
S=V*t=10*180=1800(м)

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение расстояния, связывающее скорость, время и расстояние:

расстояние = скорость × время

Пусть х - время, прошедшее после выхода товарного поезда, когда экспресс догонит товарный поезд. Тогда расстояние, пройденное товарным поездом за это время, будет составлять:

расстояние товарного поезда = скорость товарного поезда × время товарного поезда = 10 м/с × х

Аналогично, расстояние, пройденное экспрессом за это время, будет составлять:

расстояние экспресса = скорость экспресса × время экспресса = 20 м/с × (х - 0.5 часа)

Мы знаем, что товарный поезд двигается полчаса раньше экспресса, поэтому время товарного поезда равно (х - 0.5) часов.

Чтобы найти время, когда экспресс догонит товарный поезд, мы должны приравнять расстояния товарного поезда и экспресса:

10 м/с × х = 20 м/с × (х - 0.5)

Раскроем скобки:

10 м/с × х = 20 м/с × х - 10 м/с

Перенесем все термины, содержащие х, на одну сторону уравнения:

10 м/с = 20 м/с × х - 10 м/с

10 м/с + 10 м/с = 20 м/с × х

20 м/с = 20 м/с × х

Разделим обе части уравнения на 20 м/с:

1 = х

Таким образом, время, через которое экспресс догонит товарный поезд, составляет 1 час.

Теперь мы можем найти расстояние, на котором экспресс догонит товарный поезд, подставив найденное значение времени в уравнение расстояния для экспресса:

расстояние экспресса = скорость экспресса × время экспресса = 20 м/с × (1 - 0.5 часа) = 20 м/с × 0.5 часа = 10 метров

Таким образом, экспресс догонит товарный поезд через 1 час после выхода товарного поезда, на расстоянии 10 метров от станции.