Question

Балон містить стиснутий газ при температурі 27°С і тиску 4•10^6Па. Яким стане тиск якщо з балона випустити половину газу а температуру зменшити до 12°С?

Answer 1

Ответ:

Согласно уравнению Менделеева — Клайперона

PV = m/M * R *T

где M - молярная масса

Запишем его два раза, "до и после":

4*10^6*V = m/M*(273+27)

P*V = m/2M*(273+12)

требуется найти P - давление после

выражаем из первого уравнения

m / M*V = 4*10^6 / 300

и из второго

P = (m / M*V) * (285 / 2) = 4*10^6 * 285 / 600 = 1,9 * 10^6 Па.

Ответ: P = 1,9 * 10^6 Па.

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо закон Гей-Люссака, який стверджує, що при постійному об'ємі об'єм газу пропорційний його абсолютній температурі. Згідно з цим законом, ми можемо записати:

P₁/T₁ = P₂/T₂,

де P₁ та T₁ - початковий тиск та температура газу, P₂ та T₂ - кінцевий тиск та температура газу.

У нас дано: P₁ = 4 * 10^6 Па, T₁ = 27 °C = 27 + 273 = 300 K, T₂ = 12 °C = 12 + 273 = 285 K.

Ми також знаємо, що об'єм газу залишається постійним, тому його не потрібно брати до уваги.

Застосовуємо формулу і знаходимо P₂:

P₁/T₁ = P₂/T₂,

(4 * 10^6 Па) / 300 K = P₂ / 285 K.

Розв'язуємо це рівняння відносно P₂:

P₂ = (4 * 10^6 Па) * (285 K / 300 K).

P₂ = 3.8 * 10^6 Па.

Отже, після випуску половини газу і зниження температури до 12 °C, тиск становитиме 3.8 * 10^6 Па.