Question

В треугольнике KLM известно , что KM =32,4 дм, угол М = 30 градусов , угол К =90 градусов . Найдите расстояние от точки К до прямой М.

Answer 1

Расстояние от точки К до прямой ML-  это перпендикуляр КО.

В ΔМКО ∠О=90°, МК-гипотенуза, КО=1/2МК (катет, лежащий в прямоугольном треугольнике против угла в 30° равен половине гипотенузы), ⇒

КО=1/2МК=32,4/2=16,2 дм

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему синусов. Согласно этой теореме, отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон и углов треугольника.

В данном случае, мы можем использовать сторону KM и ее противолежащий ей угол М. Так как известны длина стороны KM и угол М, мы можем найти длину стороны KL, которая является гипотенузой треугольника KLM.

По теореме синусов: sin(M) = KL / KM

Мы знаем угол М (30 градусов) и длину стороны KM (32,4 дм). Подставляя значения в формулу, получаем: sin(30) = KL / 32,4

Мы знаем, что sin(30) равен 0.5. Подставляя это значение, получаем: 0.5 = KL / 32,4

Чтобы найти KL, мы можем умножить обе стороны уравнения на 32,4: 0.5 * 32,4 = KL

KL = 16,2 дм

Таким образом, расстояние от точки K до прямой М составляет 16,2 дм.