Question

Решите задания 2.38; 2.18; 1.38

Answer 1

2.38
Дано:
T₂=273К
Q=1ккал=4186.8Дж
A=1.2кДж=1200Дж
Найти: T₁
Решение:
Выразим КПД двумя способами:
$\eta=1- \dfrac{T_2}{T_1} ; \ \eta=\dfrac{A}{Q}$
Приравниваем выражения для КПД и выражаем T₁:
$1- \dfrac{T_2}{T_1} = \dfrac{A}{Q} \\\ \dfrac{T_2}{T_1} =1- \dfrac{A}{Q} \\\ T_1=\dfrac{T_2}{1- \dfrac{A}{Q} } \\\ T_1=\dfrac{Q}{Q- A } \cdot T_2 \\\ T_1=\dfrac{4186.8}{4186.8- 1200 } \cdot 273\approx 382.7(K)$
Ответ: 382.7К

2.18
Дано:
T=300K
p=10⁻³мм.рт.ст=0.133Па
М=2·10⁻³кг/моль
d=0.25нм=0.25·10⁻⁹м
Найти: <z>
Среднее число соударений:
$\ \textless \ z\ \textgreater \ = \sqrt{2} \pi d^2n\overline{v}$
Из формулы p=nkT выражается концентрация:
$n= \dfrac{p}{kT}$
Средняя арифметическая скорость:
$\overline{v}= \sqrt{ \dfrac{8RT}{ \pi M} }$
Подставляем все выражения в исходную формулу:
$\textless \ z\ \textgreater \ = \sqrt{2} \pi d^2\cdot\dfrac{p}{kT} \cdot \sqrt{ \dfrac{8RT}{ \pi M} } = 4 \sqrt{\pi} \cdot\dfrac{d^2p}{k} \cdot \sqrt{ \dfrac{R}{ MT} } \\\ \ \textless \ z\ \textgreater \ =4 \cdot \sqrt{3.14} \cdot\dfrac{(0.25\cdot10^{-9})^2\cdot0.133}{1.38\cdot10^{-23}} \cdot \sqrt{ \dfrac{8.31}{ 2\cdot10^{-3}\cdot300} } \approx 15889\ \left( \dfrac{1}{s} \right)$
Ответ: 15889 соударений в секунду