Question

С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста R=40 метрам чтобы центростремительное ускорение равнялось ускорению свободного падения

Answer 1

Имеем:

P = m·(g -a)
Но по условию:
g = a;
g = V²/R
V²= g·R = 10·40 = 400 (м/с)²
V = √(400) = 20 м/с = 72 км/ч

Answer 2

Для того чтобы центростремительное ускорение автомобиля на выпуклом мосту равнялось ускорению свободного падения, необходимо, чтобы вектор силы центростремительного ускорения был равен вектору силы тяжести.

Центростремительное ускорение (a_c) можно выразить следующим образом:

a_c = v^2 / R,

где v - скорость автомобиля и R - радиус выпуклого моста.

Ускорение свободного падения (g) на Земле примерно равно 9.8 м/с^2.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

v^2 / R = g.

Мы знаем значение R (40 м), поэтому можем переписать уравнение следующим образом:

v^2 = R * g.

Подставляя значения, получаем:

v^2 = 40 * 9.8,

v^2 = 392,

v ≈ 19.8 м/с.

Таким образом, автомобилю необходимо проходить середину выпуклого моста со скоростью примерно 19.8 м/с (или около 71.3 км/ч), чтобы центростремительное ускорение было равно ускорению свободного падения.