Question

Помогите пожалуйста. заранее спасибо. От однородного прямого стержня отрезали кусок длиной s = 30 см. На сколько в результате переместился центр тяжести стержня?

Answer 1

Если отрежем 30 см то сместится на 30/2=15 см.

=====================================

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся данные о массе стержня и его изначальной длине. Предположим, что стержень однородный (имеет одинаковую плотность) и имеет массу m.

Центр тяжести прямого стержня без отрезанного куска находится в середине стержня, то есть на расстоянии L/2 от любого из его концов, где L - изначальная длина стержня.

Когда мы отрезаем кусок длиной s, стержень становится короче на s, то есть его новая длина L' = L - s.

Для определения нового положения центра тяжести стержня, нам нужно найти новое расстояние от начала стержня до центра тяжести нового стержня. Обозначим это расстояние как x'.

Так как стержень однородный, то отношение массы отрезанного куска к массе исходного стержня будет равно отношению длины отрезанного куска к изначальной длине стержня:

m' / m = s / L,

где m' - масса отрезанного куска.

Поскольку плотность стержня одинаковая, масса пропорциональна объёму. Объём отрезанного куска будет равен его длине s. Объём исходного стержня равен его длине L. Таким образом, отношение масс равно отношению длин:

m' / m = V' / V = s / L.

Так как масса исходного стержня m не изменилась, масса отрезанного куска m' равна массе исходного стержня m:

m' = m.

Теперь мы можем записать равенство для нового положения центра тяжести:

m' * x' = m * (L/2),

подставив m' = m и L' = L - s:

m * x' = m * (L - s) / 2.

Из этого равенства можно выразить новое положение центра тяжести x':

x' = (L - s) / 2.

Теперь мы можем подставить значения: L = 30 см, s = 30 см:

x' = (30 см - 30 см) / 2 = 0 см.

Таким образом, центр тяжести стержня не переместился при отрезании куска длиной 30 см. Он остается на том же месте, где и был в исходном стержне.