Question

Рух тіла масою 200 грам описується рівняння x=8+4t+t^2 визначити імпульс через 5 секунд

Answer 1

X=8+4t+t^2
v0=4м/с
a=2м/с^2
v=v0+at
v=14м/с
p=mv
p=2.8н/с

Answer 2

Щоб визначити імпульс тіла через 5 секунд, спочатку необхідно знайти швидкість тіла в цей момент, а потім використати відому формулу для обчислення імпульсу.

Дане рівняння описує залежність положення тіла (x) від часу (t), і має вигляд x = 8 + 4t + t^2.

Щоб знайти швидкість, спершу знайдемо похідну від цього рівняння за часом:

v = dx/dt = d/dt(8 + 4t + t^2)

Щоб знайти похідну, візьмемо похідну кожного члена рівняння окремо:

v = d/dt(8) + d/dt(4t) + d/dt(t^2) v = 0 + 4 + 2t

Тепер, коли у нас є вираз для швидкості (v), ми можемо використати формулу для імпульсу (p):

p = m * v,

де m - маса тіла, а v - швидкість тіла.

Замінимо значення маси тіла:

m = 200 грам = 0.2 кг.

Тоді, для визначення імпульсу через 5 секунд (t = 5 сек), підставимо значення виразу для швидкості:

v = 4 + 2t = 4 + 2 * 5 = 14 м/с.

Нарешті, обчислимо імпульс:

p = m * v = 0.2 кг * 14 м/с = 2.8 кг·м/с.

Отже, імпульс тіла через 5 секунд становить 2.8 кг·м/с.