Question

10 баллов за подробный ответ Соленоид диаметром d=4 см, имеющий N=500 витков, помещён в магнитное поле, индукция которого изменяется со скоростью 1 мТл/с. Ось соленоида составляет с вектором магнитной индукции угол α=45°. Определить ЭДС индукции, возникающей в соленоиде.

Answer 1

Должно быть правильно

Answer 2

Для определения ЭДС индукции, возникающей в соленоиде, можно использовать закон электромагнитной индукции Фарадея. Согласно этому закону, ЭДС индукции в проводнике равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего поверхность этого проводника.

Магнитный поток Ф, пронизывающий поверхность соленоида, можно определить следующим образом:

Ф = B * A * cos(α),

где B - магнитная индукция, A - площадь поперечного сечения соленоида, α - угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поперечному сечению.

Площадь поперечного сечения соленоида может быть найдена по формуле:

A = π * (d/2)^2,

где d - диаметр соленоида.

Таким образом, магнитный поток Ф принимает следующий вид:

Ф = B * π * (d/2)^2 * cos(α).

Теперь, чтобы найти ЭДС индукции, необходимо умножить скорость изменения магнитного потока на число витков соленоида:

ЭДС = -dФ/dt * N,

где -dФ/dt - скорость изменения магнитного потока, N - число витков соленоида.

Дано, что скорость изменения магнитного поля составляет 1 мТл/с. Переведем эту величину в систему СИ, где 1 Тл = 1 Вб/м^2:

-1 мТл/с = -1 * 10^(-3) Вб/м^2 * с.

Теперь подставим все значения в формулу для ЭДС:

ЭДС = -(-1 * 10^(-3) Вб/м^2 * с) * B * π * (d/2)^2 * cos(α) * N.

Итак, мы получили формулу для определения ЭДС индукции в соленоиде. Теперь остается только подставить известные значения и выполнить необходимые вычисления.