Question

Помогите дам 99 балла В алюминиевый чайник массой m_1=0,5 кг налили воду в количестве m_2=2,0 кг при температуре t_1=20^0 C и поставили на электроплитку с КПД η=30%. Плитка потребляет мощность N=5,0∙〖10〗^3 Вт. Через какое время масса воды в чайнике уменьшится на ∆m=100 г? Удельная теплоемкость алюминия с_1=9,0∙〖10〗^2 Дж/(кг•К), удельная теплоемкость воды с_2=4,2 кДж/(кг•К), удельная теплота парообразования для воды r=2,3∙〖10〗^6 Дж/кг.

Answer 1

Количество теплоты, расходуемое на процессы: нагревания чайника до температуры t2=100∘С — 
Q1=m1c1(t2−t1); 
нагревания до температуры t2 содержащейся в нем воды — 
Q2=m2c2(t2−t1); 
испарения воды в количестве Δm — 
Q3=Δm⋅r. 
Количество теплоты, затраченное нагревателем за время T: 
Q=ηNT. 
Из уравнения теплового баланса Q=Q1+Q2 
T=(m1c1+m2c2)(t2−t)+Δm⋅rηN≈625с≈10мин25с.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон сохранения энергии.

Сначала определим количество теплоты, которое получает вода из алюминиевого чайника. Это можно сделать с помощью следующего выражения:

Q_1 = m_2 * c_2 * ΔT,

где Q_1 - количество полученной теплоты, m_2 - масса воды, c_2 - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры воды.

ΔT можно рассчитать, учитывая, что начальная температура воды t_1 равна 20 °C, а конечная температура будет равна температуре кипения воды, так как она испарится полностью.

Температура кипения воды можно найти, используя уравнение Клапейрона:

T_boiling = T_0 + (Q_1 / (m_2 * r)),

где T_boiling - температура кипения воды, T_0 - начальная температура воды, r - удельная теплота парообразования для воды.

Теперь определим количество теплоты, которое необходимо передать воде для ее испарения:

Q_2 = m_2 * r.

Теплоту, которую нужно получить от электроплитки, можно найти, используя следующее выражение:

Q_3 = Q_2 / η,

где Q_3 - количество теплоты, получаемое от электроплитки, η - КПД электроплитки.

Мощность электроплитки N можно определить, учитывая, что она работает в течение времени t:

N = Q_3 / t.

Мы можем выразить время t, подставив в это уравнение значение Q_3:

t = Q_3 / N.

Теперь зная, что масса воды уменьшится на ∆m, мы можем найти время, которое потребуется для этого:

t_required = t * (∆m / m_2).

Теперь мы можем приступить к расчетам:

1. Рассчитаем ΔT:

ΔT = T_boiling - t_1,

где T_boiling вычисляется с помощью уравнения Клапейрона:

T_boiling = T_0 + (Q_1 / (m_2 * r)).

2. Рассчитаем Q_1:

Q_1 = m_2 * c_2 * ΔT.

3. Рассчитаем Q_2:

Q_2 = m_2 * r.

4. Рассчитаем Q_3:

Q_3 = Q_2 / η.

5. Рассчит