Question

Астероид вращается вокруг Солнца с периодом, равным 410сут. Определите расстояние от астероида до Солнца.

Answer 1

Можно воспользоваться законами Кеплера и сравнить движение астеройда с вращением Земли
T1=365 дней  R=1 ае    T2=410 суток    R2- ?
T1²/T2²= R1³/R2³
R2³=1*410²/365²
R2=1.08 ае

Answer 2

Для определения расстояния от астероида до Солнца можно использовать третий закон Кеплера, который связывает период обращения небесного тела вокруг Солнца с его полуосью орбиты.

Формула для третьего закона Кеплера выглядит следующим образом:

T^2 = (4π^2 * r^3) / (G * M),

где T - период обращения астероида в секундах, r - расстояние от астероида до Солнца в метрах, G - гравитационная постоянная (приближенное значение: 6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг*с^2)), M - масса Солнца (приближенное значение: 1.989 × 10^30 кг).

Переведем период обращения астероида в секундах:

410 сут = 410 * 24 * 60 * 60 сек.

Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно r:

(410 * 24 * 60 * 60)^2 = (4π^2 * r^3) / (6.67430 × 10^(-11) * 1.989 × 10^30).

После решения этого уравнения можно определить расстояние r от астероида до Солнца. Однако для точного решения необходимо использовать численные методы или калькулятор с большой точностью.