Question

Нихромовый провод, сопротивление которого 24 Ом, имеет дину 4,8 м. Определить диаметр провода

Answer 1

Дано:
R = 24 Ом
L = 4,8 м
ρ = 1,1 Ом·м / мм² - удельное сопротивление нихрома
________________
S - ?

Сопротивление провода:
R=ρ*L/S
 Площадь сечения:
S = ρ*L/R = 1,1*4,8 / 24 = 0,22 мм²

Площадь сечения через диаметр провода:
S = π*d²/4
d²=4*S/π=4*0,22 / 3,14 ≈ 0,28 мм²
d = √ 0,28 ≈ 5,3 мм

Answer 2

Для определения диаметра нихромового провода можно использовать формулу, основанную на соотношении между сопротивлением провода, его длиной, площадью поперечного сечения и удельным сопротивлением материала провода.

Сопротивление провода (R) можно выразить как:

R = (ρ * L) / A,

где R - сопротивление провода, ρ - удельное сопротивление материала провода, L - длина провода, A - площадь поперечного сечения провода.

Удельное сопротивление (ρ) нихрома известно и составляет приблизительно 1.10 x 10^(-6) Ом·м.

Мы можем переписать формулу следующим образом:

A = (ρ * L) / R.

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

A = (1.10 x 10^(-6) Ом·м * 4.8 м) / 24 Ом.

A = 2.2 x 10^(-7) м^2.

Площадь поперечного сечения провода (A) связана с диаметром провода (d) следующим образом:

A = (π * d^2) / 4,

где π - число пи (приблизительно 3.14159).

Мы можем переписать эту формулу и выразить диаметр провода:

d = √((4 * A) / π).

Подставим значение площади поперечного сечения провода и рассчитаем диаметр:

d = √((4 * 2.2 x 10^(-7) м^2) / 3.14159).

d ≈ 0.00211 метра (или 2.11 миллиметра).

Таким образом, диаметр нихромового провода составляет приблизительно 2.11 миллиметра.