Question

математический маятник длиной 99,5 см за минуту совершает 30 колебаний. Определите ускорение свободного падения

Answer 1

$T = \frac{t}{n}$

$T = \frac{60}{30} = 2$с

$T= 2\pi \sqrt{ \frac{l}{g} }$

${T}^{2} = \frac{4\pi ^{2} l}{g}$

$4 {\pi}^{2} l = {T}^{2} g$

$g = \frac{4 {\pi}^{2} l}{T ^{2} }$

$g = \frac{4 \times 3.14 ^{2} \times 0.995 }{ {2}^{2} } = 9.81$м\с^2

Answer 2

Ускорение свободного падения можно определить, используя формулу для периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Мы знаем, что маятник совершает 30 колебаний за минуту, что означает, что период колебаний составляет T = 1 минута / 30 = 1/30 минуты.

Длина маятника L = 99,5 см = 0,995 метра.

Подставляя известные значения в формулу, мы можем найти ускорение свободного падения g:

1/30 = 2π√(0,995/g).

Для удобства, можно возвести обе части уравнения в квадрат:

(1/30)^2 = (2π√(0,995/g))^2,

1/900 = 4π^2(0,995/g),

g = 4π^2(0,995)/(1/900),

g = 4π^2(0,995) * 900.

Подставив числовые значения, мы можем вычислить ускорение свободного падения:

g ≈ 4 * (3.14159)^2 * 0.995 * 900.

После вычислений получаем:

g ≈ 883.33 м/c².

Таким образом, ускорение свободного падения составляет приблизительно 883.33 м/с².