Question

Помогите!!! Как определить проекцию вектора перемещения на ось?

Answer 1

В системе координат у тебя должен быть нарисован  какой-либо вектор. Ты от начальной и конечной точки вектора (конечная там, где стрелочка. ибо вектор - это некий луч, не имеющий конца) опускаешь перпендикуляр на ось.
И эти на ось у тебя получиться определённый отрезок - это и есть проекция вектора.

Answer 2

Для определения проекции вектора перемещения на ось необходимо использовать операцию скалярного произведения. Проекция вектора $\mathbf{v}$ на ось $\mathbf{a}$ обозначается как $\mathbf{p}$ и вычисляется по формуле:

$\mathbf{p} = \frac{\mathbf{v} \cdot \mathbf{a}}{\|\mathbf{a}\|^2} \cdot \mathbf{a},$

где $\mathbf{v} \cdot \mathbf{a}$ - скалярное произведение векторов $\mathbf{v}$ и $\mathbf{a}$, $|\mathbf{a}|$ - длина вектора $\mathbf{a}$.

Проекция вектора $\mathbf{p}$ будет вектором, направленным вдоль оси $\mathbf{a}$ и представляющим часть вектора $\mathbf{v}$, параллельную оси $\mathbf{a}$.