Question

Помгите с ПОЛНЫМ объяснением Какую работу выполняет лошадь на пути 50 м, если она тянет телегу массой 200 кг по горизонтальному участку дороги с ускорением 1,65 м/с²? Учтите, что сила, которая действует на телегу, направлена под углом 45° к горизонту, а коэффициент трения равен 0,01.

Answer 1

Дано: s = 50 м; m = 200 кг; α = 45°; μ = 0,01; a = 1,65 м/с²; g = 10 м/с²

Найти: A - ?

Решение. По определению A = Fscosα.

Тело движется под действием четырёх сил: силы тяжести mg, сила N нормальной реакции опоры, сила тяги Fтяги и сила трения Fтр. Тело увеличивает скорость своего движения, поэтому ускорение сонаправлено (то есть направлено в одном направлении) движению тела.

Выполним пояснительный рисунок, указав на нём силы, действующие на тело, направления скорости и ускорения движения.

Свяжем систему координат с телом на поверхности Земли, ось OY направим вертикально вверх, ось OX - горизонтально, в направлении движения тела.

Запишем первый второй закон Ньютона в ВЕКТОРНОМ виде:

Fтяги + N + Fтр + mg = ma.

Спроецируем уравнение на оси координат (сила тяги Fтяги не лежит на оси координат, поэтому для нахождения её проекций опустим из конца вектора Fтяги перпендикуляры на оси OX и OY: Fтяги_х = Fтяги×cosα; Fтяги_у = Fтяги×sinα) и запишем выражение для силы трения:

| OX: Fтяги×cosα - Fтр = ma

| OY: Fтяги×sinα + N - mg = 0

| Fтр = μN

Решив полученную систему уравнений, найдём Fтяги:

Fтяги×sinα + N - mg = 0 ⇒ N = mg - Fтяги×sinα ⇒ Fтр = μN = μ(mg - Fтяги×sinα).

Fтяги×cosα - Fтр = ma ⇒ Fтяги = ma + Fтр ⇒ Fтяги = ma + μ(mg - Fтяги×sinα) ⇒ Fтяги = ma + μmg - μFтяги×sinα ⇒ Fтяги (1 + μsinα) = m(a + μg) ⇒ Fтяги = m(a + μg)/(1 + μsinα).

Подставим в формулу работы выражение F = Fтяги = m(a - μg)/(1 + μsinα) и будем иметь: A = mscosα(a + μg)/(1 + μsinα)

Определим значение искомой величины:

[A] = (кг × м × (м/с² + м/с²))/1 = кг × м × м/с² = Н × м = Дж.

А = 200 × 50 × cos45°(1,65 + 0,01 × 10)/(1 + 0,01 × sin45°) ≈ 7071 × 1,75/1 = 12374 Дж.

Ответ: лошадь выполнит работу A ≈ 12374 Дж.

Answer 2

Для полного объяснения работы лошади на пути 50 м при тяге телеги, нам понадобятся следующие шаги:

Шаг 1: Расчет силы трения Первым делом нужно рассчитать силу трения, которая действует на телегу. Формула для расчета силы трения выглядит следующим образом:

Fтрения = μ * N,

где Fтрения - сила трения, μ - коэффициент трения, N - нормальная сила (сила, действующая перпендикулярно поверхности).

В данном случае нормальная сила равна весу телеги, так как она находится на горизонтальной поверхности без вертикального движения. Поэтому N = m * g, где m - масса телеги (200 кг), g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²).

Таким образом, N = 200 кг * 9,8 м/с² = 1960 Н.

Подставляя значение коэффициента трения (μ = 0,01) и нормальной силы (N = 1960 Н) в формулу, получаем:

Fтрения = 0,01 * 1960 Н = 19,6 Н.

Шаг 2: Расчет горизонтальной составляющей силы Теперь мы можем рассчитать горизонтальную составляющую силы, действующую на телегу. Эта составляющая силы является горизонтальной компонентой силы, приложенной лошадью, и направлена вперед.

Fгоризонтальная = F * cos(θ),

где F - сила, которая действует на телегу, и направлена под углом 45° к горизонту (косинус угла 45° равен 0,7071), θ - угол между силой и горизонтом.

Шаг 3: Расчет требуемой силы Теперь мы можем рассчитать требуемую силу, необходимую для тяги телеги с ускорением 1,65 м/с². Эта сила будет равна сумме горизонтальной составляющей силы и силы трения.

Fтребуемая = Fгоризонтальная + Fтрения.

Шаг 4: Расчет полезной работы Полезная работа, выполняемая лошадью, определяется как произведение силы, действующей на телегу, и пути, по котор