Question

С какой начальной скоростью надо бросить вверх тело с высоты 10 м, чтобы при ударе о землю его скорость была равна 15 м/с?

Answer 1

Слетавши на максимальную высоту, тело вернётся на высоту h = 10 метров со скоростью броска, но направленную уже вниз.
Полная механическая энергия есть величина постоянная, поэтому кинетическая энергия тела в момент падения
mv²/2
равна полной энергии тела на высоте h
mv₀²/2 + mgh
Приравняв последние два выражения, получим уравнение относительно искомой величины v₀; решая его относительно этой величины, получим:
v₀ = √(v² - 2gh) = √(15² - 2·10·10) = √(225 - 200) = 5 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии. Изначально у тела есть только потенциальная энергия, связанная с его высотой над землей, и при ударе о землю эта энергия превращается в кинетическую энергию, связанную со скоростью тела.

Потенциальная энергия (PE) выражается формулой PE = m * g * h, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (примерно равно 9,8 м/с^2), h - высота тела над землей.

Кинетическая энергия (KE) выражается формулой KE = (1/2) * m * v^2, где v - скорость тела.

По закону сохранения энергии, потенциальная энергия должна быть равна кинетической энергии:

m * g * h = (1/2) * m * v^2.

Масса тела (m) сокращается, и остается уравнение:

g * h = (1/2) * v^2.

Подставляя известные значения в данное уравнение, получим:

9,8 * 10 = (1/2) * 15^2.

98 = (1/2) * 225.

98 = 112,5.

Таким образом, уравнение не выполняется при данных значениях. Это означает, что с высоты 10 метров невозможно бросить тело так, чтобы его скорость при ударе о землю составляла 15 м/с.