Question

С какой высоты должна упасть капля воды,чтобы, упав на землю , она не оставила и морского следа после себя? Считать, что начальная температура капли была 0 градусов по Цельсию, а ускорение свободного падения не зависит от высоты над уровнем моря и равно 10 м/с^2. Удельная теплота парообразования L=2256 кДж/кг, теплоемкость воды 4,2 кДж по цельсию. Считать,что вся потенциальная энергия капли была потрачена на ее нагрев. Ответ выразить в метрах

Answer 1

Для того чтобы капля не оставила следа, она должна полностью испарится.
По закону сохранения энергии m*g*h=c*m*(t2-t1)+L*m
g*h=c*(t2-t1)+L
h=c*(t2-t1)+L/g=4200*(100-0)+2256*10^3=42*10^4+225,610^4=2676*10^3 м=2676 км

Answer 2

Для того чтобы капля не оставила морского следа после упадка на землю, она должна полностью испариться. Это происходит, когда вся потенциальная энергия капли используется для нагревания и испарения.

Потенциальная энергия капли при ее падении равна массе капли (m) умноженной на ускорение свободного падения (g) и высоту падения (h):

Потенциальная энергия = mgh

Полная энергия, необходимая для нагревания и испарения капли, состоит из двух частей: энергия, необходимая для нагревания капли от начальной температуры до точки кипения, и энергия, необходимая для испарения капли.

Энергия для нагревания капли: Q1 = m * c * ΔT

где m - масса капли, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры от 0°C до точки кипения.

Энергия для испарения капли: Q2 = m * L

где L - удельная теплота парообразования.

Так как вся потенциальная энергия капли была потрачена на нагрев и испарение, мы можем записать следующее:

mgh = m * c * ΔT + m * L

m сокращается с обеих сторон:

gh = c * ΔT + L

Теперь мы можем решить уравнение относительно высоты (h):

h = (c * ΔT + L) / g

Подставим значения:

c = 4.2 кДж/кг = 4200 Дж/кг (переведено в джоули) ΔT = 100 °C (так как капля нагревается от 0°C до точки кипения при 100°C) L = 2256 кДж/кг = 2256000 Дж/кг (переведено в джоули) g = 10 м/с^2

h = (4200 Дж/кг * 100 °C + 2256000 Дж/кг) / 10 м/с^2

Выполняя вычисления, получаем:

h ≈ 8928000 / 10 ≈ 892800 м

Ответ: Капля должна упасть с высоты около 892800 метров, чтобы не оставить морского следа после упадка на землю.