Question

Во сколько раз уменьшится сила притяжения к Земле космического корабля при его удалении от поверхности Земли на расстояние, равное 5 радиусам Земли?

Answer 1

Ответ: уменьшится в 36 раз

Объяснение:

Пусть

F1 - сила гравитационного взаимодействия Земли и космического корабля на расстоянии от центра Земли R ( то есть на поверхности Земли )

F2 - сила гравитационного взаимодействия Земли и космического корабля на расстоянии от поверхности Земли 5R ( или на расстоянии от центра Земли 6R )

Согласно закону всемирного тяготения

F = ( Gm1m2 )/R²

Поэтому

F1/F2 = ( ( Gm1m2 )/R² )/( Gm1m2)/( 6R )² = ( 1/1 )/( 1/36 ) = 36 раз

Отсюда

F2 = ( 1/36 )F1

Поэтому при удалении космического корабля от поверхности Земли на расстояние равное её 5 радиусам сила гравитационного взаимодействия между Землей и космическим кораблем уменьшится в 36 раз

Answer 2

Сила притяжения между двумя объектами зависит от их массы и расстояния между ними. Закон всемирного тяготения Ньютона гласит, что сила притяжения пропорциональна произведению масс этих объектов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Если космический корабль удалится от поверхности Земли на расстояние, равное 5 радиусам Земли, то новое расстояние будет равно 6 радиусам Земли (поскольку радиус Земли составляет примерно 6371 километр).

Сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния, поэтому увеличение расстояния в 6 раз (от 1 радиуса до 6 радиусов) приведет к уменьшению силы притяжения в квадрате этого значения.

Итак, сила притяжения космического корабля уменьшится в (6^2) = 36 раз.