Question

Маховик, момент инерции которого равен J = 63,6 кг•м2, вращается с постоянной угловой скоростью ω = 31,4 рад/с. Найти тормозящий момент M, под действием которого маховик останавливается через t = 20 с.

Answer 1

Основной закон динамики:
M·Δt = J·Δω.

Тормозящий момент:
M = J·Δω / Δt = 63,6·31,4 / 20 ≈ 100 H·м

Ответ:
М = 100 Н·м

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение вращательного движения:

M = J * α,

где M - тормозящий момент, J - момент инерции, α - угловое ускорение.

Угловое ускорение α можно найти, используя следующую формулу:

α = ω / t,

где ω - угловая скорость, t - время.

Подставляя значение ω и t в формулу, получим:

α = 31.4 рад/с / 20 с = 1.57 рад/с².

Теперь можем вычислить тормозящий момент M:

M = J * α = 63.6 кг·м² * 1.57 рад/с² ≈ 100.27 Н·м.

Таким образом, тормозящий момент M, необходимый для остановки маховика через 20 секунд, составляет приблизительно 100.27 Н·м.