Question

Пожалуйста, распишите подробно... При движении корабля в воде сила сопротивления возрастает пропорционально квадрату его скорости. Во сколько раз нужно увеличить мощность судового двигателя, чтобы скорость корабля возросла в 3 раза?

Answer 1

N = Fтяг * V
при равномерном движении Fтяг = Fc= k*V^2
N= k* V^3
N  ~    V^3
значит для увеличения скорости в 3 раза надо увеличить мощность в 3^3=27 раз

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать принципы механики и законы, описывающие силу сопротивления движению объекта в воде.

Известно, что сила сопротивления, действующая на корабль, пропорциональна квадрату его скорости. Пусть исходная скорость корабля равна V, и мы хотим увеличить его скорость в 3 раза. Таким образом, новая скорость будет равна 3V.

Сила сопротивления обычно определяется следующим образом:

F = k * V^2,

где F - сила сопротивления, k - коэффициент пропорциональности, V - скорость корабля.

Так как мы хотим увеличить скорость в 3 раза, мы должны увеличить силу сопротивления в соответствии с этим. Для этого нам нужно узнать, во сколько раз изменится сила сопротивления при изменении скорости в 3 раза.

Для начала рассмотрим отношение сил сопротивления:

F_1 / F_0 = (k * V_1^2) / (k * V_0^2),

где F_0 - исходная сила сопротивления, F_1 - новая сила сопротивления, V_0 - исходная скорость, V_1 - новая скорость.

Подставим значения скоростей:

F_1 / F_0 = (k * (3V)^2) / (k * V^2) = (9kV^2) / (kV^2) = 9.

Итак, отношение силы сопротивления после увеличения скорости в 3 раза будет равно 9.

Теперь, чтобы увеличить мощность судового двигателя, нам нужно увеличить силу, пропорциональную этой мощности. Отношение мощностей будет пропорционально отношению сил сопротивления:

P_1 / P_0 = F_1 / F_0 = 9.

P_1 - новая мощность двигателя, P_0 - исходная мощность двигателя.

Таким образом, для того чтобы скорость корабля возросла в 3 раза, необходимо увеличить мощность судового двигателя в 9 раз.