Question

К стержню, изготовленного из определенного материала, подвешен груз массой 5 ​​кг. Диаметр стержня - 1 см, модуль Юнга для данного материала - 10 в 7 Па. Какое относительное удлинение стержня? Помогите пожалуйста!!

Answer 1

1)

Находим площадь стержня:

S = π·d²/4 = 3,14·(0,01)²/4 = 7,85·10⁻⁵ м²

2)

Механическое напряжение:

σ = F / S = m·g / S = 5·10 / (7,85·10⁻⁵) ≈ 640 000 Па = 6,4·10⁵ Па

3)

По закону Гука:

σ = ε·E

Относительное удлинение:

ε = σ / E = 6,4·10⁵ / (1·10⁷) = 0,064  м   или  64 мм

Answer 2

Для определения относительного удлинения стержня можно использовать закон Гука. Формула для вычисления удлинения стержня выглядит следующим образом:

ΔL/L = F/(A * E),

где ΔL - изменение длины стержня, L - исходная длина стержня, F - сила, действующая на стержень (в данном случае вес груза), A - поперечное сечение стержня, E - модуль Юнга материала стержня.

Для начала необходимо определить площадь поперечного сечения стержня. Диаметр стержня равен 1 см, что соответствует радиусу r = 0,5 см = 0,005 метра.

A = π * r^2,

где π - число пи (примерно 3.14159).

Теперь мы можем вычислить площадь поперечного сечения стержня:

A = π * (0,005)^2.

A = 0,0000785 м^2.

Теперь можем использовать эту информацию, чтобы определить относительное удлинение стержня:

ΔL/L = F/(A * E).

F = масса * ускорение свободного падения.

F = 5 кг * 9,8 м/с^2.

F = 49 Н (ньютонов).

ΔL/L = 49/(0,0000785 * 10^7).

ΔL/L ≈ 0,0622.

Относительное удлинение стержня составляет примерно 0,0622, что означает, что стержень удлинится на 6,22% от исходной длины.