Question

При электрических колебаниях в колебательном контуре сила тока в катушке индуктивностью 1 Гн изменяется по закону I=2 cos 100t (А). Чему равна амплитуда колебаний ЭДС самоиндукции?

Answer 1

E=L*di/dt=1*(-2*100*sin(100*t))=-200*sin(100*t) В. Отсюда амплитуда Emax=/-200/=200 В. Ответ: Emax=200 В.

Answer 2

Амплитуда колебаний ЭДС самоиндукции в колебательном контуре может быть определена из формулы:

$E = L \frac{{dI}}{{dt}}$,

где $E$ - ЭДС самоиндукции, $L$ - индуктивность катушки, $I$ - сила тока.

В данном случае сила тока задана функцией $I = 2 \cos(100t)$. Чтобы найти амплитуду колебаний ЭДС самоиндукции, необходимо найти максимальное значение производной этой функции.

Дифференцируя функцию $I$ по времени, получим:

$\frac{{dI}}{{dt}} = -200 \sin(100t)$.

Максимальное значение синусоиды $\sin(100t)$ равно 1, поэтому максимальное значение производной будет:

$\frac{{dI}}{{dt}}_{\text{max}} = -200 \cdot 1 = -200$.

Таким образом, амплитуда колебаний ЭДС самоиндукции равна 200 В.