Question

Гидравлический пресс должен производить силу 2,7*10(в пятой степени) Н. Диаметр малого поршня 3 см, большого - 90 см. Какая сила должна быть приложена к малому поршню?

Answer 1

Дано: Решение:
F¹=2,7*10. F¹/S¹=F²/S²
S¹=90см. F¹S²=F²S¹
S²=3см
F²-?

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит: "Давление, создаваемое в жидкости, передается во всех направлениях без изменения величины". Отсюда следует, что давление на каждую из площадок поршней должно быть одинаковым.

Давление определяется как отношение силы к площади:

P = F / A

где P - давление, F - сила и A - площадь.

Для большого поршня: P1 = F1 / A1

Для малого поршня: P2 = F2 / A2

Так как давление одинаково на обоих поршнях, то P1 = P2.

Мы знаем, что диаметр малого поршня равен 3 см, что означает, что его радиус равен 1.5 см или 0.015 метра. Диаметр большого поршня равен 90 см, что означает, что его радиус равен 45 см или 0.45 метра.

Используя формулу для площади круга A = π * r^2, где π примерно равно 3.14159, мы можем рассчитать площади поршней:

A1 = π * (0.015)^2 A2 = π * (0.45)^2

Теперь мы можем записать уравнение для давления:

P1 = P2 F1 / A1 = F2 / A2

Нам дана сила F2, равная 2.7 * 10^5 Н. Мы должны найти силу F1, которая будет приложена к малому поршню.

Мы можем переписать уравнение в терминах F1:

F1 = (F2 * A1) / A2

Подставим известные значения:

F1 = (2.7 * 10^5 * π * (0.015)^2) / (π * (0.45)^2)

Упрощая выражение, получаем:

F1 ≈ 0.003 * F2

F1 ≈ 0.003 * 2.7 * 10^5

F1 ≈ 810

Таким образом, сила, которая должна быть приложена к малому поршню, составляет около 810 Н.