Question

Найти в каком ближайшем порядке полностью перекроются интерференционные линии оранжевого света с длиной волны 0.6 мкм и зеленого с длиной волны 0.5 мкм в опыте Юнга. Ответ:В 5-ом для оранжевого и в 6-ом для зеленого.

Answer 1

Такое перекрытие происходит при таком угле отклонения Ф, и для такого порядка n (целого числа), для которых выполняются два равенства

D*sinФ=n*L1=(n+1)*L2. Здесь D - расст. между источниками,

L1=0.6 mkm, L2=0.5 mkm - длины волн.

Отсюда n*0.6=(n+1)*0.5 => n=5.

Answer 2

Для определения порядка, в котором полностью перекроются интерференционные линии оранжевого и зеленого света в опыте Юнга, мы можем использовать формулу для условия интерференции:

d * (sinθ_оранжевый - sinθ_зеленый) = m * λ,

где d - расстояние между щелями, θ_оранжевый и θ_зеленый - углы между нулевым и m-ым интерференционным максимумом для оранжевого и зеленого света соответственно, m - порядок интерференции, и λ - длина волны света.

Мы знаем, что для оранжевого света (λ = 0.6 мкм) порядок интерференции будет равен 5 (m = 5), и для зеленого света (λ = 0.5 мкм) порядок интерференции будет равен 6 (m = 6).

Теперь мы можем использовать данную формулу для определения расстояния между щелями, d:

d * (sinθ_оранжевый - sinθ_зеленый) = m * λ.

Подставляя известные значения, получаем:

d * (sinθ_оранжевый - sinθ_зеленый) = 5 * 0.6 мкм, d * (sinθ_оранжевый - sinθ_зеленый) = 6 * 0.5 мкм.

Разделив оба уравнения на соответствующие значения порядков интерференции, получаем:

d * (sinθ_оранжевый - sinθ_зеленый) / 5 = 0.6 мкм, d * (sinθ_оранжевый - sinθ_зеленый) / 6 = 0.5 мкм.

Умножим оба уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей:

6 * d * (sinθ_оранжевый - sinθ_зеленый) = 5 * 0.6 мкм, 5 * d * (sinθ_оранжевый - sinθ_зеленый) = 6 * 0.5 мкм.

Подставляя известные значения, получаем:

6 * d * (sinθ_оранжевый - sinθ_зеленый) = 3 мкм, 5 * d * (sinθ_оранжевый - sinθ_зеленый) = 3 мкм.

Заметим, что уравнения стали одинаковыми, поэтому выражения в скобках (sinθ_оранжевый - sinθ_зеленый) должны быть равными. Это произойд