Question

Моторная лодка плывет из пункта А вверх по течению в пункт В, который находится от пункта А на расстоянии S = 10км, за время t1 = 4ч. При возвращении в пункт А через t = 24 мин (с момента старта из пункта В) у лодки заканчивается топливо, и дальше лодку сносит течением. На обратный путь лодка суммарно затратила время t2 = 2 ч. На каком расстоянии от пункта А была лодка, когда у нее закончилось топливо? должна быть формула!​

Answer 1

Ответ:

На  расстоянии 6км от пункта А была лодка, когда у нее закончилось топливо

Объяснение:

S = 10км,

t1 = 4ч.

t= 24 мин =0.4 часа

t2 = 2 ч.

составим уравнения

V- скорость лодки в стоячей воде, Vt- скорость течения.

Лодка плывет в В

S=t1*(V-Vt)

V=S/t1  +Vt

Лодка плывет в А

S=t*(V+Vt) + (t2-t)*Vt      подставим сюда значение V

S=t*(S/t1  +Vt+Vt) + (t2-t)*Vt

S=t*(S/t1 + 2*Vt) + (t2-t)*Vt    найдем скорость течения

10=0.4*(10/4 +2*Vt ) + (2-0.4)*Vt

10=1 +0,8*Vt  + 1,6*Vt

9=2,4*Vt

Vt=3.75 км/ч.

Найдем расстояние до пункта А

S2=Vt*(t2-t)=3.75*(2-0.4)=6 км

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки относительно воды как v, а скорость течения как u.

В первом случае лодка плывет вверх по течению из пункта А в пункт В, против течения. Общая скорость лодки будет равна разности скорости лодки и скорости течения: v - u. За время t1 = 4 часа лодка пройдет расстояние S = 10 км. Таким образом, у нас есть следующая формула:

(v - u) * t1 = S

Во втором случае лодка плывет вниз по течению из пункта В в пункт А, в направлении течения. Общая скорость лодки будет равна сумме скорости лодки и скорости течения: v + u. За время t2 = 2 часа лодка также пройдет расстояние S = 10 км. Таким образом, у нас есть следующая формула:

(v + u) * t2 = S

Теперь, чтобы найти расстояние, на котором у лодки закончилось топливо, нам нужно знать, какое расстояние она проплыла к моменту, когда у нее закончилось топливо на обратном пути.

Мы знаем, что на обратном пути лодка плыла в течение t = 24 минут, а затем продолжила двигаться только под действием течения. За это время лодка прошла расстояние, которое мы обозначим как D.

Таким образом, у нас есть следующая формула:

(v + u) * t = D

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы выразить D через v и u:

D = (v + u) * t

Также у нас есть информация о времени t2 и расстоянии S, которое прошла лодка вниз по течению:

(v + u) * t2 = S

Теперь мы можем объединить эти уравнения, чтобы найти расстояние, на котором у лодки закончилось топливо:

D + S = (v + u) * t + (v - u) * t1

Теперь подставим D = (v + u) * t и S = (v + u) * t2 в это уравнение:

(v + u) * t + (v - u) * t1 = (v + u) * t + (v - u) * t1

(v + u) * t + (v - u) * t1 = (v + u) * t + (v - u) * t1

(v + u) * t + (v - u) * t1 = (v + u