Question

 Два велосипедиста находятся в диаметрально противоположных точках велотрека. Одновременно они начали гонку преследования, двигаясь со скоростями 40 км/ч и 41 км/ч. Спустя какое время один из велосипедистов догонит другого, если длина одного круга 400 м? Решите пж подробно

Answer 1

Диаметральные точки:
S = 200 м = 0,2 км

Скорость сближения:
ΔV = 41-40 = 1 км/ч

Время, чтобы ликвидировать разрыв:
t = S / ΔV = 0,2 / 1 = 0,2 часа или 12 минут

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Давайте обозначим: V1 - скорость первого велосипедиста (40 км/ч) V2 - скорость второго велосипедиста (41 км/ч) D - длина велотрека (400 м)

Сначала определим, какое расстояние должен преодолеть догоняющий велосипедист, чтобы догнать другого. Это будет длина велотрека (D), так как они стартовали из диаметрально противоположных точек и должны сойтись в одной точке.

Теперь мы можем выразить время, которое потребуется догоняющему велосипедисту, чтобы преодолеть это расстояние:

Время = D / (V2 - V1)

Подставляя значения, получаем:

Время = 400 м / (41 км/ч - 40 км/ч)

Теперь давайте приведем скорости к одной единице измерения. Для этого переведем скорости в метры в секунду, чтобы время было выражено в секундах:

1 км/ч = (1000 м / 1 час) * (1 час / 3600 секунд) = 5/18 м/с

V1 = 40 км/ч * (5/18 м/с / 1 км/ч) = 200/18 м/с V2 = 41 км/ч * (5/18 м/с / 1 км/ч) = 205/18 м/с

Теперь мы можем вычислить время:

Время = 400 м / (205/18 м/с - 200/18 м/с) = 400 м / (5/18 м/с) = (400 м) * (18 м/с / 5) = (400 м) * (18/5) = 7200/5 = 1440 секунд

Итак, один велосипедист догонит другого через 1440 секунд или 24 минуты.