Question

В идеальной тепловой машине, КПД 30%, газ получил от нагревателя 10кДж теплоты. Какова температура нагревателя, если температура холодильника 27 градусов? Сколько джоулей теплоты машина отдала холодильнику?

Answer 1

КПД = Q1-Q2/Q1

Q1 - количество теплоты полученное от нагревателя

Q2 - количество теплоты отданное холодильнику

0,3 = 10000 - Q2/10000

Q2 = 7000Дж

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать КПД (Коэффициент полезного действия) тепловой машины, который определяется как отношение полезной работы к полученной теплоте.

КПД (η) выражается следующей формулой:

η = полезная работа / полученная теплота

В данном случае КПД равен 0,3 (или 30%), а полученная теплота составляет 10 кДж.

Мы можем использовать эту информацию для определения полезной работы и теплоты, переданной холодильнику.

Полезная работа (W) определяется как разность между полученной теплотой и переданной холодильнику теплотой:

W = полученная теплота - переданная теплота холодильнику

Теплота, переданная холодильнику (Q_хол), равна:

Q_хол = (1 - η) * полученная теплота

Теперь, давайте рассчитаем значения.

Подставим известные значения в формулу:

η = 0,3 полученная теплота (Q) = 10 кДж

Теплота, переданная холодильнику:

Q_хол = (1 - 0,3) * 10 кДж = 0,7 * 10 кДж = 7 кДж

Теперь у нас есть значение переданной теплоты холодильнику.

Температура нагревателя (T_наг) может быть рассчитана с использованием формулы Карно для эффективной работы тепловой машины:

η = 1 - (T_хол / T_наг)

где T_хол - температура холодильника и T_наг - температура нагревателя.

Давайте решим это уравнение, чтобы найти T_наг:

0,3 = 1 - (27°C / T_наг)

Приравняем это к уравнению:

0,7 = 27°C / T_наг

Теперь найдем T_наг:

T_наг = 27°C / 0,7 ≈ 38,57°C

Таким образом, температура нагревателя составляет около 38,57°C.

Теплота, переданная холодильнику, составляет 7 кДж.