Question

с лодки массой 0,5т выбирается канат и подается на баркас.Пути,пройденные лодкой и баркасом до их встречи,соответственно равны 8 м и 2 м.масса баркаса равна?

Answer 1

m1*l1 = m2*l2

m2=m1*l1/l2 = 0.5*8/4 = 0.5*2 = 2т = 2000 кг

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и момента импульса. Перед тем, как лодка и баркас встретятся, их общий импульс должен быть равным нулю, так как нет других внешних сил, влияющих на систему. Также можно предположить, что нет момента импульса системы до и после встречи.

Давайте обозначим массу баркаса как m, а массу лодки как M.

Перед встречей импульс лодки равен:

$p_1 = M \cdot v_1$,

где $v_1$ - скорость лодки.

Импульс баркаса равен:

$p_2 = m \cdot v_2$,

где $v_2$ - скорость баркаса.

По условию задачи, пути, пройденные лодкой и баркасом до встречи, равны соответственно 8 м и 2 м. Мы также знаем, что время, потраченное на путь, равно:

$t = \frac{S}{v}$,

где $S$ - путь, а $v$ - скорость.

Мы можем записать отношение времен:

$\frac{t_1}{t_2} = \frac{8}{2} = 4$.

Так как масса лодки равна 0,5 т (или 500 кг), а масса баркаса обозначена как m, мы можем записать:

$\frac{M}{m} = \frac{t_2}{t_1} = \frac{1}{4}$.

Теперь мы можем записать отношение импульсов:

$\frac{p_1}{p_2} = \frac{M \cdot v_1}{m \cdot v_2} = \frac{M}{m} \cdot \frac{v_1}{v_2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{v_1}{v_2}$.

Так как общий импульс должен быть равен нулю, мы получаем:

$\frac{1}{4} \cdot \frac{v_1}{v_2} = -1$.

Отсюда мы можем найти:

$\frac{v_1}{v_2} = -4$.

Теперь у нас есть отношение скоростей. Мы знаем, что отношение путей также равно 4, поэтому:

$\frac{v_1}{v_2} = \frac{S_1}{S_2} = \frac{8}{2} = 4$.

Отсюда мы можем записать:

$\frac{v_1}{v_2} = 4$.

Теперь мы можем решить систему у