Question

К пружине длиной 8 си и жесткостью К=1000 Н на метр подвесили груз массой 20 кг. Найдите длину пружины после подвешивания груза???

Answer 1

Дано:
L1=8см
k=1000H/м
m=20кг
Найти:
L2-?
Решение:
L2=L1+ΔL
F=ΔL*k
ΔL=F/k
F=m*g=20*10=200H
ΔL=200/1000=0.2м=20см
L2=8+20=28см
Ответ: 28см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и ее деформацией. Закон Гука имеет вид:

F = -k * ΔL,

где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, ΔL - изменение длины пружины.

В данном случае мы знаем массу груза (m = 20 кг), ускорение свободного падения (g = 9.8 м/с^2) и коэффициент жесткости пружины (k = 1000 Н/м).

Сила, действующая на пружину, равна силе тяжести, и мы можем выразить ее следующим образом:

F = m * g.

Таким образом, мы можем записать уравнение закона Гука:

m * g = -k * ΔL.

Из этого уравнения можно найти изменение длины пружины ΔL:

ΔL = -(m * g) / k.

Подставляя известные значения, получим:

ΔL = -(20 кг * 9.8 м/с^2) / 1000 Н/м.

Выполняя расчет, получаем:

ΔL = -0.196 м.

Отрицательный знак указывает на то, что пружина растягивается. Длина пружины после подвешивания груза будет равна сумме начальной длины пружины и изменения длины:

L = 8 см + (-0.196 м).

Переведем начальную длину пружины из сантиметров в метры:

L = 0.08 м + (-0.196 м).

Выполняя вычисления, получаем:

L = -0.116 м.

Длина пружины после подвешивания груза составляет -0.116 метров. Обратите внимание, что отрицательное значение указывает на растяжение пружины.