Question

Барометр перенесли з дна шахти на поверхню , при цьому він зафіксував зміну тиску з 770 до 745 мм рт. ст . Якою є глибина шахти ? Температура повітря становить 0 градусів за цельсієм

Answer 1

Якою є глибина шахти ?

изменение давления на 1 мм рт ст соответствует изменению высоты на 12 м

зміну тиску з 770 до 745 мм рт. ст = 25 мм рт ст *12 м=  300м

 глибина шахти= 300м

Answer 2

Для вирішення цього завдання вам знадобиться використати закон Паскаля, який стверджує, що тиск рідини залежить від її густини та глибини. Закон Паскаля можна виразити такою формулою:

P = P₀ + ρgh,

де P - тиск на поверхні, P₀ - тиск на дні шахти, ρ - густина рідини (в даному випадку повітря), g - прискорення вільного падіння, h - глибина шахти.

Ми знаємо, що тиск на поверхні (P) дорівнює 745 мм рт. ст., тиск на дні шахти (P₀) дорівнює 770 мм рт. ст., густина повітря (ρ) може бути взята з таблиць (при нульовій температурі і стандартних умовах це близько 1.225 кг/м³), а прискорення вільного падіння (g) становить приблизно 9.8 м/с².

Замінюючи відомі значення у формулу, отримаємо:

745 мм рт. ст. = 770 мм рт. ст. + 1.225 кг/м³ * 9.8 м/с² * h.

Поєднавши однакові одиниці вимірювання (кг/м³ і м/с²), отримаємо:

745 мм рт. ст. = 770 мм рт. ст. + 12.005 кг/м² * h.

Тепер вирішимо це рівняння щодо h:

12.005 кг/м² * h = 745 мм рт. ст. - 770 мм рт. ст.

12.005 кг/м² * h = -25 мм рт. ст.

h = (-25 мм рт. ст.) / (12.005 кг/м²).

Проведемо обчислення:

h ≈ -2.0826 м.

Отже, глибина шахти дорівнює приблизно 2.0826 м. Знак "-" вказує на те, що барометр був перенесений з нижньої точки (дна шахти) на верхню (поверхню).