Question

Два автомобиля выехали из пункта А в одном направлении первый выехал на 2 ч раньше и двигался со скоростью 75км/ч второй — со скоростью 90км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый? На каком расстоянии от пункта А?

Answer 1

Ответ:

второй автомобиль догонит первый через 10 часов, и они будут на расстоянии 900км от пункта А

Пошаговое объяснение:

так как первый автомобиль выехал раньше на 2 часа значит он был на расстояние 150км (75*2=150(км)) когда выехал второй автомобиль.

Что бы узнать когда второй автомобиль догонит первый надо сначало узнать скорость сближения, а потом расстояние которое было между ними когда выехал второй автомобиль разделить на скорость сближения:

1)90-75=15(км/ч)-скорость сближения

2)150:15=10(ч)-второй автомобиль догонит первый

3)75*10+150=900(км)-расстоянии от пункта A

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти время и расстояние, через которое второй автомобиль догонит первый.

Давайте обозначим: t - время в часах, через которое второй автомобиль догонит первый, d - расстояние от пункта А, на котором произойдет встреча.

Первый автомобиль выехал на 2 часа раньше, поэтому к моменту старта второго автомобиля он уже проехал 2 * 75 = 150 км.

Теперь рассмотрим движение автомобилей после старта второго автомобиля. Оба автомобиля движутся в одном направлении, поэтому разница во времени их движения будет составлять t часов. За это время первый автомобиль проедет 75t км, а второй автомобиль - 90t км.

Так как второй автомобиль догонит первый на расстоянии d, то получаем уравнение:

75t + 150 = 90t

Перенесем все члены с t в одну сторону:

15t = 150

Разделим обе части уравнения на 15:

t = 150 / 15

t = 10

Таким образом, второй автомобиль догонит первый через 10 часов.

Для вычисления расстояния d воспользуемся любым из двух автомобилей, например, первым. За 10 часов первый автомобиль проедет 75 * 10 = 750 км.

Итак, второй автомобиль догонит первый через 10 часов на расстоянии 750 км от пункта А.