Question

Из точки А(-1;3) материальная точка переместилась так, что проекции перемещения на оси Ох и Оу соответственно равны -6 и -2. Найдите модуль перемещения и координаты конечного положения материальной точки.

Answer 1

Дано:
Хо (нулевое)=-1
Уо=3
Sx=-6
Sy=-2
______________
Найти: х, у |S|
Решение:
формула - [х = х0 +Sx]
[y=y0+Sy]
x=-1+(-6)=-7
y=3+(-2)=1
на координатной плоскости чертишь всю эту фигню и по теореме пифагора находишь перемещение(|векторS|).

Answer 2

Чтобы найти модуль перемещения материальной точки, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Модуль перемещения будет равен гипотенузе прямоугольного треугольника, катеты которого равны проекциям перемещения на оси Ох и Оу.

Пусть проекция перемещения на ось Ох равна dx = -6, а проекция перемещения на ось Оу равна dy = -2.

Модуль перемещения d равен: d = √(dx² + dy²)

Подставляя значения: d = √((-6)² + (-2)²) d = √(36 + 4) d = √40 d = 2√10

Таким образом, модуль перемещения равен 2√10.

Чтобы найти координаты конечного положения материальной точки, нужно добавить проекции перемещения к исходным координатам точки А(-1;3).

Конечные координаты точки B(x, y) будут: x = -1 + dx x = -1 - 6 x = -7

y = 3 + dy y = 3 - 2 y = 1

Таким образом, координаты конечного положения материальной точки B равны (-7, 1).