Question

Закон движения материальной точки описывается уравнением x=20+4t^2-2t.Определите положение и проекцию скорости точки через 5 с после начала движения.

Answer 1

X=20+4*5²-2*5=110
положение точки после 5 секунд - 110

V=V0+at
из формулы исходит что V0=-2м/с так как, a a=8м/с²
X=X0+V0t+ at²/2
Vy=40+2=42. (проекция скорости на оси У после 5 секунд)
Vx=5. (проекция скорости на оси Х)

Answer 2

Уравнение движения материальной точки дано в виде x = 20 + 4t^2 - 2t, где x представляет положение точки в момент времени t.

Для определения положения точки через 5 секунд после начала движения, мы подставляем t = 5 в уравнение:

x = 20 + 4(5^2) - 2(5) = 20 + 4(25) - 10 = 20 + 100 - 10 = 110

Таким образом, положение точки через 5 секунд будет x = 110.

Для определения проекции скорости точки через 5 секунд после начала движения, мы дифференцируем уравнение по времени t, чтобы найти скорость:

v = dx/dt

Дифференцируя уравнение x = 20 + 4t^2 - 2t по t, получим:

v = d(20 + 4t^2 - 2t)/dt = 8t - 2

Подставляя t = 5, мы получаем:

v = 8(5) - 2 = 40 - 2 = 38

Таким образом, проекция скорости точки через 5 секунд после начала движения будет равна 38.