Question

Маховик из состояния покоя начал вращаться равноускоренно и сделав 40 оборотов достиг частоты 8об/с. Найти угловое ускорение маховика.

Answer 1

угловое ускорение равно угловую скорость разделить на время

u=N/t

t=N/u=40/8=5 секунд

w=2*пи*u=2*3.14*8=50,24 рад/c

угловое ускорение = 50.24/5=10 рад/c^2

Answer 2

Угловое ускорение маховика можно найти, используя следующую формулу:

$\omega^2 = \omega_0^2 + 2\alpha\theta$,

где $\omega$ - конечная угловая скорость (в данном случае 8 об/с), $\omega_0$ - начальная угловая скорость (в данном случае 0, так как маховик начинает вращаться из состояния покоя), $\alpha$ - угловое ускорение (что мы хотим найти), $\theta$ - угол поворота (в данном случае 40 оборотов, что эквивалентно $40 \times 2\pi$ радиан).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

$(8 \, \text{об/с})^2 = (0 \, \text{об/с})^2 + 2\alpha \times (40 \times 2\pi \, \text{рад})$.

Упрощая выражение, получаем:

$64 \, \text{об}^2/\text{с}^2 = 80\pi\alpha$.

Теперь можем найти угловое ускорение $\alpha$:

$\alpha = \frac{64 \, \text{об}^2/\text{с}^2}{80\pi}$.

Вычисляя значение, получаем:

$\alpha \approx 0.256 \, \text{об/с}^2$.

Таким образом, угловое ускорение маховика составляет примерно 0.256 об/с².