Question

Как соотносятся между собой Как соотносятся между собой пути,которые может проехать автомобиль с одинаковым ускорением за равные промежутки времени,считая начальную скорость равной нулю? 1)1:3:5 2)1:3:3 3)2:3:4 4)1:4:7 5)2:5:8

Answer 1

Покопавшись в учебнике понял что 1  
я тоже эту олимпиаду решаю

Answer 2

Пути, которые может проехать автомобиль с одинаковым ускорением за равные промежутки времени, можно определить с помощью формулы движения:

s = ut + (1/2)at^2,

где s - путь, u - начальная скорость (равная нулю в данном случае), a - ускорение, t - время.

Поскольку начальная скорость равна нулю, формула принимает более простую форму:

s = (1/2)at^2.

Теперь рассмотрим данные варианты и найдем соотношение между путями.

1. Путь 1 = (1/2)a(1^2) = (1/2)a Путь 3 = (1/2)a(3^2) = (1/2)a(9) = 4.5a Путь 5 = (1/2)a(5^2) = (1/2)a(25) = 12.5a Путь 1:3:5 = (1/2)a : 4.5a : 12.5a

2. Путь 1 = (1/2)a(1^2) = (1/2)a Путь 3 = (1/2)a(3^2) = (1/2)a(9) = 4.5a Путь 3 = (1/2)a(3^2) = (1/2)a(9) = 4.5a Путь 1:3:3 = (1/2)a : 4.5a : 4.5a

3. Путь 2 = (1/2)a(2^2) = 2a Путь 3 = (1/2)a(3^2) = (1/2)a(9) = 4.5a Путь 4 = (1/2)a(4^2) = (1/2)a(16) = 8a Путь 2:3:4 = 2a : 4.5a : 8a

4. Путь 1 = (1/2)a(1^2) = (1/2)a Путь 4 = (1/2)a(4^2) = (1/2)a(16) = 8a Путь 7 = (1/2)a(7^2) = (1/2)a(49) = 24.5a Путь 1:4:7 = (1/2)a : 8a : 24.5a

5. Путь 2 = (1/2)a(2^2) = 2a Путь 5 = (1/2)a(5^2) = (1/2)a(25) = 12.5a Путь 8 = (1/2)a(8^2) = (1/2)a(64) = 32a Путь 2:5:8 = 2a : 12.5a : 32a

Таким образом, соотношения путей для данных вариантов вы