Question

Материальная точка массой m начинает двигаться прямолинейно из состояния покоя с ускорением, изменяющимся по закону а =А + Bt, где А и В — постоянные величины. Значение ускоряющей силы в момент времени t равно F. Найти t (c) А= 6,0(м/с^2); B= -2,5(м/с^3); m= 2,5(кг); F= 2,5(H); t-?(с)

Answer 1

A=6-2,5*t
F=m*a=2,5*(6-2,5*t)=15-6,25*t
2,5=15-6,25*t
t=2 c

Answer 2

F=ma
a=A+Bt
F=m*(A+Bt)
F/m=A+Bt
t=(F/m-A)/B
t=(2.5/2.5-6)/(-2.5)=6-1/2.5=5/2.5=2c

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения материальной точки:

F = ma,

где F - сила, m - масса материальной точки, a - ускорение.

У нас дано ускорение a = A + Bt, где A и B - постоянные величины, и сила F. Мы хотим найти значение времени t.

Заменим ускорение в уравнении движения:

F = m(A + Bt).

Теперь разрешим это уравнение относительно t:

F = mA + mBt,

mBt = F - mA,

t = (F - mA) / (mB).

Подставим значения:

A = 6,0 м/с², B = -2,5 м/с³, m = 2,5 кг, F = 2,5 H.

t = (2,5 - 2,5 * 6,0) / (2,5 * -2,5).

Выполняя вычисления, получаем:

t = (-13,75) / (-6,25).

Итак, значение времени t составляет:

t ≈ 2,2 сек.