Question

длина минутной стрелки  часов 2см. Определите путь и перемещение  конца стрелки за 0,5час, за 15 мин

Answer 1

L=3.14(пи)*D(диаметр) - формула вычисления длины окружности

 L = 3.14*2R = 12.56 см (за час)

за пол часа в два раза меньше L = 6.28 см

за пол часа минутная стрелка поменяет направление на противоположенное и перемещение будет равно двойному растоянию от точки до центра ( 2 радиуса)

тоесть : S = 4 см

 за 15 минут L уменьшится еще в 2 раза ,тоесть L = 3.14 см

а перемещение будет находится по теореме пифагора так как минутная стрелка сделает 1/4 оборота и сделает прямоугольный стреугольник относительно своего начального местоположения S = корень из 8 ( можно записать как 2 корня из 2)

ответ:

за 30 минут -   L = 6.28 см ,  S = 4 см

за 15 минут -    L = 3.14 см,  S = корень из 8

Answer 2

Для определения пути и перемещения конца минутной стрелки за определенное время, мы можем использовать следующие формулы:

1. Путь (S) = скорость (v) × время (t)
2. Перемещение (d) = конечное положение - начальное положение

При расчете пути и перемещения мы должны учесть, что минутная стрелка перемещается по окружности, и ее длина равна длине окружности. Длина окружности вычисляется по формуле:

Длина окружности = 2πr

где r - радиус окружности.

Минутная стрелка является частью часового циферблата, поэтому радиус окружности будет половиной длины минутной стрелки.

Длина минутной стрелки = 2 см

Радиус окружности = длина минутной стрелки / 2 = 2 см / 2 = 1 см

Радиус окружности = 1 см

Теперь мы можем рассчитать путь и перемещение конца стрелки за заданное время:

1. За 0,5 часа: Время (t) = 0,5 ч = 0,5 × 60 мин = 30 мин

   Путь (S) = скорость (v) × время (t) Так как скорость постоянна и равна длине окружности, то: Скорость (v) = длина окружности = 2πr S = 2πr × t = 2π × 1 см × 30 мин = 60π см

   Перемещение (d) = конечное положение - начальное положение Так как минутная стрелка возвращается в исходное положение, перемещение равно нулю. d = 0

   Путь: 60π см Перемещение: 0 см

2. За 15 минут: Время (t) = 15 мин

   Путь (S) = скорость (v) × время (t) Так как скорость постоянна и равна длине окружности, то: Скорость (v) = длина окружности = 2πr S = 2πr × t = 2π × 1 см × 15 мин = 30π см

   Перемещение (d) = конечное положение - начальное положение Так как минутная стрелка возвращается в исходное положение, перемещение равно нулю. d = 0

   Путь: 30π см Перемещение: 0 см

Таким образом, путь конца минутной стрелки за 0,5 ч