Question

Спутник движется вокруг Земли по круговой орбите на высоте 1700 км. Определите его скорость. Срочно

Answer 1

v = √G*M / √R

где M = 6*10^{24} кг — масса Земли,

G = 6.67*10^{-11} м3⋅кг^-1⋅с^-2 — гравитационная постоянная,  

R - 1700 км. - радиус круговой орбиты + 6400 км - радиус земли = 8100 км

подставляем и получаем

v = (√6*10^{24} кг * √6.67*10^{-11} м3⋅кг^-1⋅с^-2) / √8,1*10^6 м. ≈ 7 км./с.

Answer 2

Для определения скорости спутника на круговой орбите на высоте 1700 км нам понадобятся некоторые физические константы и формулы.

Первым делом, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона для определения центростремительного ускорения (a) спутника на орбите:

a = (G * M) / r^2,

где G - гравитационная постоянная (приблизительно 6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2)), M - масса Земли (приблизительно 5.972 × 10^24 кг), r - радиус орбиты спутника (в данном случае 1700 км).

Мы также знаем, что центростремительное ускорение (a) равно произведению радиуса орбиты (r) на квадрат его угловой скорости (ω):

a = r * ω^2.

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы выразить угловую скорость (ω) через известные величины:

ω = √(G * M / r^3).

Теперь мы можем определить скорость спутника, используя радиус орбиты (r) и угловую скорость (ω):

v = r * ω.

Подставляя значения и решая уравнение, получим:

v = 1700 * 10^3 м + √(6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2) * 5.972 × 10^24 кг / (1700 * 10^3 м))^0.5 м/с.

После выполнения всех необходимых вычислений мы найдем скорость спутника на орбите высотой 1700 км.