Question

Автомобиль массой 800 кг едет по «горбатому» мостику со скоростью 54 км/ч. Найти радиус кривизны мостика, если в верхней его точке автомобиль давит на дорожное покрытие с силой 4400 Н

Answer 1

Составим уравнение:
mg - mU^2/R = 4400
R = U^2/(g - 4400/m) =(примерно) 52,3256 м.

Answer 2

Чтобы найти радиус кривизны мостика, необходимо использовать второй закон Ньютона, который связывает силу, массу и радиус кривизны движения. В данном случае, сила, с которой автомобиль давит на дорожное покрытие, предоставляется гравитацией и определяется массой автомобиля и ускорением свободного падения.

Сначала приведем скорость автомобиля из км/ч в м/с: 54 км/ч = 54 * 1000 м / (60 * 60) с ≈ 15 м/с

Масса автомобиля: m = 800 кг Ускорение свободного падения: g ≈ 9,8 м/с²

На вершине горбатого мостика, вес автомобиля направлен вертикально вниз, а сила, с которой он давит на дорожное покрытие, равна весу автомобиля. Таким образом, F = m * g.

F = 4400 Н m = 800 кг g ≈ 9,8 м/с²

Теперь применим второй закон Ньютона: F = m * v² / R,

где R - радиус кривизны мостика, v - скорость автомобиля.

Мы знаем F, m и v, поэтому можем найти R: R = m * v² / F

Подставляя известные значения: R = 800 кг * (15 м/с)² / 4400 Н ≈ 9,77 м

Таким образом, радиус кривизны мостика составляет около 9,77 метра.