Question

протон влетает в однородное магнитное поле индукции 4 мТл со скоростью 5 ·10пятых. м/с перпендикулярно вектору В.Какую работусовершает поле над протоном за один полный оборот по окружности?

Answer 1

Работа поля будет равна нулю A=0

потому что сила Лоренца направлена перпендикулярно скорости и работы не совершает

Answer 2

Для расчета работы, совершаемой магнитным полем над протоном за один полный оборот, можно использовать следующую формулу:

W = q * ∮ (v × B) * ds

Где: W - работа, совершаемая полем (в джоулях, Дж) q - заряд частицы (в кулонах, Кл) ∮ - интеграл по замкнутому контуру (полный оборот) v - скорость частицы (в метрах в секунду, м/с) B - индукция магнитного поля (в теслах, Тл) ds - элемент длины контура (в метрах, м)

Для протона q = 1,6 * 10^(-19) Кл Скорость протона v = 5 * 10^5 м/с Индукция магнитного поля B = 4 * 10^(-3) Тл

Так как протон движется перпендикулярно вектору магнитного поля, векторное произведение v × B будет равно |v| * |B|.

Также, при полном обороте по окружности, элемент длины ds будет равен окружности, т.е. периметру круга.

Подставляя все значения в формулу, получаем:

W = (1,6 * 10^(-19) Кл) * ∮ ((5 * 10^5 м/с) * (4 * 10^(-3) Тл)) * (2π * r)

где r - радиус окружности, по которой движется протон.

Для упрощения расчетов, предположим, что радиус окружности r = 1 м, тогда:

W = (1,6 * 10^(-19) Кл) * (5 * 10^5 м/с) * (4 * 10^(-3) Тл) * (2π * 1 м)

Выполняя расчет, получаем:

W ≈ 5,03 * 10^(-15) Дж

Таким образом, поле совершает работу около 5,03 * 10^(-15) Дж над протоном за один полный оборот по окружности.