Question

Тело движется равноускоренно. Через 1 с после прохождения начала координат его координата 7 м, еще через 1 с координата 10 м. Какой станет координата еще через 1 с?

Answer 1

7 = х + а/2

10 = 2х + 2а

х = 9м/с

а = -4м/с2 = 27 - 18 = 9 м

ответ: 9 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение равноускоренного движения, которое связывает координату, начальную скорость, ускорение и время.

Уравнение равноускоренного движения имеет вид:

x = x₀ + v₀t + (1/2)at²,

где: x - координата в момент времени t, x₀ - начальная координата (в данном случае 0, так как тело начинает движение с начала координат), v₀ - начальная скорость (в данной задаче неизвестна и не требуется), t - время, a - ускорение (в данной задаче постоянно и неизвестно).

Мы можем использовать данное уравнение для нахождения значения координаты через 1 секунду после текущего момента времени.

Из условия задачи известно, что через 1 с после прохождения начала координат (т.е., при t = 1 с) координата равна 7 м:

7 = 0 + v₀ * 1 + (1/2) * a * 1².

Также, по условию задачи, через 1 секунду после этого (т.е., при t = 2 с) координата равна 10 м:

10 = 0 + v₀ * 2 + (1/2) * a * 2².

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными (v₀ и a). Решим эту систему.

Из первого уравнения выразим v₀:

7 = v₀ + (1/2)a.

v₀ = 7 - (1/2)a.

Подставим это значение во второе уравнение:

10 = (7 - (1/2)a) * 2 + (1/2)a * 2².

10 = 14 - 7a + a.

10 = 14 - 6a.

6a = 14 - 10.

6a = 4.

a = 4/6.

a = 2/3.

Теперь, зная ускорение a, можем найти значение координаты через еще 1 секунду (т.е., при t = 3 с):

x = 0 + v₀ * 3 + (1/2) * a * 3².

x = 0 + (7 - (1/2)a) * 3 + (1/2) * (2/3) * 3².

x = 0 + 21 - 3/2 * (2/3) * 9.

x = 0 + 21 - 1 * 3.

x = 21 - 3.

x = 18 м.

Таким образом, координата через 1 секунду после текущего момента времени будет равна 18 м.