Question

Сравните работы, которые совершает человек , растягивая пружину динамометра от 0 до 10Н и от 20 до 30 Н. Помогите прошу, очень нужно до завтра ;(

Answer 1

1) от 0 до 10 Н человек совершает работу, равную:

A1 = - ΔEp = (k Δx1^2 / 2) - (k Δx2^2 / 2) = kΔ(x1^2 - x2^2) / 2

2) от 20 до 30 Н человек совершает работу, аналогично равную:

А2 = kΔ(x3^2 - x4^2) / 2

3) Теперь сравним эти работы:

A1 ? A2

kΔ(x1^2 - x2^2) / 2 ? kΔ(x3^2 - x4^2) / 2

Сокращаем коэф-т жесткости k и двойку в знаменателе:

Δx1^2 - Δx2^2 ? Δx3^2 - Δx4^2

0 - 100 ? 400 - 900

-100 > -500

Стало быть, |A1| < |A2|

Answer 2

F1=k*X
F2=k*X2
F3=k*X3
F2/F1=X2/X=2      X2=2*X
F3/F1=X3/X=3      X3=3*X
А23=k* (x3^2-X2^2)/2=k*(9*x^2-4*x^2)/2=k*x^2*5/2
A1=k*x^2/2
A23/A1=5
ответ А23>A1   в 5 раз

Answer 3

Когда человек растягивает пружину динамометра, работа, которую он совершает, определяется формулой работы:

$W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)$

где: $W$ - работа, $F$ - приложенная сила, $d$ - перемещение, $\theta$ - угол между направлением силы и направлением перемещения.

Для обоих случаев мы будем предполагать, что сила и перемещение параллельны, то есть $\cos(\theta) = 1$.

1. Растяжение пружины от 0 до 10 Н:

   • Приложенная сила ($F$) = 10 Н (так как мы растягиваем до 10 Н).
   • Перемещение ($d$) - известно, что мы растягиваем пружину от начального состояния (0 Н) до 10 Н. Здесь мы не знаем точного значения перемещения, так как оно зависит от характеристик пружины, но допустим, что перемещение равно 1 метру (это просто для примера).
   • Подставим значения в формулу работы: $W = 10 \, \text{Н} \cdot 1 \, \text{м} \cdot 1 = 10 \, \text{Дж}$

   Таким образом, работа, совершаемая при растяжении пружины от 0 до 10 Н, равна 10 Дж.

2. Растяжение пружины от 20 до 30 Н:

   • Приложенная сила ($F$) = 30 Н (так как мы растягиваем до 30 Н).
   • Перемещение ($d$) - аналогично предыдущему случаю, но в данном случае пружина уже была растянута до 20 Н. Допустим, что перемещение также равно 1 метру.
   • Подставим значения в формулу работы: $W = 30 \, \text{Н} \cdot 1 \, \text{м} \cdot 1 = 30 \, \text{Дж}$

   Таким образом, работа, совершаемая при растяжении пружины от 20 до 30 Н, равна 30 Дж.

Итак, работа при растяжении пружины от 0 до 10 Н составляет 10 Дж, а при растяжении пружины от 20 до 30 Н - 30 Дж.