Question

Амплитуда колебаний груза на пружинке равна 8 см.Какой путь пройдёт груз от положения равновесия за 3/4 периода колебаний?

Answer 1

Вначальный момент времени t=0 маятник занимает вертикальное положение.
Т/4-8 см;маятник отклонили от положения равновесия на 8 см, доустим вправо при этом прошло время t=T/4? затем маятник отпускаем и он дижется к положению равновесия влево;
Т/2-16 см в конце 2-й четверти периода маятник находится в положении равновесия и при этом продет еще 8 см, и тогобудет в сумме 16 см, но в этой точке маятник не останавливается, он эту точку проходит по инерции и начинается следующая четверть периода (последняя) втечении которого маятник отклоняется влево от положения равнесия;
и в конце времени. равном t=3Т/4-матник пройдет еще 8 см, и того за все время получается в сумме=24 см

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо знать период колебаний системы. Если период колебаний равен T, то 3/4 периода будет составлять (3/4)T.

Амплитуда колебаний (A) определяет максимальное смещение груза от положения равновесия. В данном случае, A = 8 см.

Путь, пройденный грузом от положения равновесия за 3/4 периода колебаний, будет равен пути, пройденному за этот временной интервал.

Путь (S) в колебательном движении связан с амплитудой и фазовым углом. Фазовый угол (φ) можно выразить через отношение времени (t) к периоду колебаний: φ = (2πt) / T.

Таким образом, путь груза (S) за время (t) будет равен: S = A * sin(φ).

В нашем случае t = (3/4)T, поэтому фазовый угол (φ) будет: φ = (2π * (3/4)T) / T = (3π/2).

Подставляя это значение в формулу пути (S), получаем: S = A * sin(φ) = 8 см * sin(3π/2) = 8 см * (-1) = -8 см.

Полученный результат -8 см указывает на то, что груз перемещается в противоположную сторону от положения равновесия и проходит 8 см вниз относительно положения равновесия за 3/4 периода колебаний.