Question

Пружина жёсткостью 7 кН/м сжатая на 3см. Выстреливает пулькой массой 5г На какой высоте потенциальная энергия пульки будет равна кинетической энергии?

Answer 1

k*x^2/2=Ep+Ek=2*Ep=2*m*g*h   h=k*x^2/4*g*m=7*10^3*9*10^-4/4*10*0,005=31,5 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии. В начальном состоянии, когда пружина сжата, вся ее потенциальная энергия преобразуется в потенциальную энергию пульки, а в конечном состоянии, когда пулька достигает максимальной высоты, вся потенциальная энергия пульки преобразуется в ее кинетическую энергию. Мы можем записать это следующим образом:

(1/2) k x^2 = m g h

где: k - жесткость пружины (7 кН/м), x - сжатие пружины (3 см = 0.03 м), m - масса пульки (5 г = 0.005 кг), g - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/с^2), h - высота, на которой потенциальная энергия пульки равна кинетической энергии.

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение h:

(1/2) * (7 * 10^3) * (0.03)^2 = (0.005) * (9.8) * h

Упрощая уравнение, получаем:

(1/2) * (7 * 10^3) * (0.03)^2 = (0.005) * (9.8) * h

(1/2) * 7 * 10^3 * 0.03^2 = 0.005 * 9.8 * h

10.5 * 10^3 * 0.0009 = 0.049 * h

9.45 = 0.049 * h

h = 9.45 / 0.049

h ≈ 192.86 мм

Таким образом, потенциальная энергия пульки будет равна кинетической энергии на высоте примерно 192.86 мм.