Question

1)Шарик массой 150 г ударяется абсолютно упруго о стену. Подлетает к стене горизонтально со скоростью 5 м/с. Удар длился 0,009 с. Вычислить среднюю силу, действующую на шарик во время удара.2)Пружину жесткостью 20000 н/м сжали. Деформация изменилась от 10 см до 2 см. Какую работу совершила сила упругости?3)Шарики равной массы упали. Первый с пятого этажа, второй со второго. Сравните их энерги в момент падения на землю.

Answer 1

Решение на картинке.

Answer 2

1. Чтобы вычислить среднюю силу, действующую на шарик во время удара, мы можем использовать закон сохранения импульса. Удар длится очень короткое время, поэтому можем пренебречь влиянием силы тяжести и сопротивлением воздуха. Перед ударом и после него шарик движется только горизонтально.

Из закона сохранения импульса для горизонтальной составляющей импульса до и после удара получаем: масса * начальная скорость = масса * конечная скорость

Масса шарика составляет 150 г = 0.15 кг. Начальная скорость равна 5 м/с, а конечная скорость будет такой же, но с противоположным направлением после упругого отскока.

Таким образом, начальный импульс равен 0.15 кг * 5 м/с = 0.75 кг·м/с.

Из закона сохранения импульса следует, что конечный импульс также должен быть 0.75 кг·м/с.

Средняя сила, действующая на шарик во время удара, может быть вычислена, используя следующую формулу: Средняя сила = Изменение импульса / Изменение времени

Так как импульс не меняется, изменение импульса равно 0. Поскольку удар длился 0,009 с, мы можем записать:

Средняя сила = 0 / 0.009 с = 0 Н (Ньютон)

Ответ: Средняя сила, действующая на шарик во время удара, равна 0 Н.

2. Для вычисления работы, совершенной силой упругости, мы можем использовать формулу работы: Работа = (1/2) * k * (x1^2 - x2^2),

где k - жесткость пружины, x1 - начальная деформация, x2 - конечная деформация.

В данном случае, жесткость пружины k равна 20000 Н/м, начальная деформация x1 равна 10 см = 0.1 м, а конечная деформация x2 равна 2 см = 0.02 м.

Подставляя значения в формулу работы, получаем: Работа = (1/2) * 20000 Н/м * (0.1^2 - 0.02^2) = (1/2) * 20000 Н/м * (0.01