Question

Материялық нүктенің қозғалыс теңдеуі мынадай: x=-0.2t2. Бұл қандай қозғалыс? Нүктенің 5 с өткендегі координатын және оның осы уақыт ішінде жүрген жолын табыңдар.

Answer 1

Координатасы - х (5) = - 0,2 × 5² = - 5 м
Жолы - S (5) = - 0,2  × 5² = - 5 м

Answer 2

Берілген материялық нүктенің қозғалысы x = -0.2t^2 белгісімен білінеді.

Біз 5 секунд өткенде нүктенің координатасын табу үшін t = 5 салынатында жатамыз. Осыдан, x = -0.2 * (5)^2 = -0.2 * 25 = -5.

Нүктенің 5 секундтан бұрын жүрген жолын табу үшін x = -0.2t^2 формуласын қолданамыз. Өйткені, t-ді бұрынғы уақыт белгіленбейді, бірақ біз көрсетілген координатты анықтауға болады. Осы себебімен, x = -5-тен бастап t-ге жататын таңба санын есептейміз:

-5 = -0.2t^2.

Енді, осы теңдеуді квадратты теңдеуде реттейміз:

0.2t^2 = 5.

Теңдеуді 2-ге бөлгейміз:

t^2 = 5 / 0.2 = 25.

Квадратты теңдеуді шешетінде түзету операциясын қолданамыз:

t = √25 = 5.

Натижада, 5 секундтан бұрын нүктенің координаты -5, жүрген жолы де x = -0.2t^2 белгісімен сипатталады.