Question

Каким стало бы ускорение свободного падения на поверхности Солнца, если бы при той же массе оно увеличилось в диаметре до размеров земной орбиты? Масса Солнца в 333 тыс. раз больше земной, а его диаметр равен 1392000 км.

Answer 1

g = GM/R² = (6,67×10^-11×2×10^30) / 1392000² = 13,34×10^19 / 2×10^12 = 6,67×10^7 = 6,7×10^7 м/с²

Answer 2

Ускорение свободного падения на поверхности тела зависит от массы этого тела и расстояния от его центра. Формула для вычисления ускорения свободного падения (g) на поверхности тела выглядит следующим образом:

g = G * (M / r^2),

где G - гравитационная постоянная (приближенное значение: 6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2)), M - масса тела, r - расстояние от центра тела до точки, на которой измеряется ускорение свободного падения.

Для Солнца: Mсолнца = 333 * Мземли (333 тыс. раз больше земной массы), Rсолнца = 695700 км (радиус Солнца).

Учитывая, что диаметр (D) равен удвоенному радиусу (D = 2 * R), мы можем выразить радиус (r) в зависимости от диаметра:

r = D / 2

В данном случае, когда диаметр увеличивается в диаметр Земли (D = 2 * Rземли = 2 * 6371 км), получим:

r = 12742 км.

Теперь мы можем рассчитать новое ускорение свободного падения (gновое) на поверхности Солнца с использованием нового радиуса (r) и массы (Mсолнца):

gновое = G * (Mсолнца / r^2).

Подставим значения и произведем расчет:

gновое = 6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2) * (333 * Mземли) / (12742 км)^2.

Приведем расстояние от километров к метрам, чтобы получить результат в м/с^2:

1 км = 1000 м.

gновое = 6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2) * (333 * Mземли) / (12742000 м)^2.

Вычислим значение gновое:

gновое = 6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2) * (333 * 5.972 × 10^24 кг) / (12742000 м)^2.

gновое ≈ 1.937 м/с^2.

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Солнца, если бы его диаметр увеличился до размеров земной орбиты, составило бы примерно 1.937 м/с^2.