Question

К воздушному шару массой 160 кг привязана веревочная лестница, на которой стоит мальчик. Его масса 40 кг. Считая, что шар находится в покое относительно Земли, определите его скорость во время подъема мальчика. Скорость мальчика относительно лестницы v = 0,5 м/с.

Answer 1

Через закон сохранения импульса. Если оба они находятся в покое, то суммарный импульс равен нулю. Т.е. если мальчик поднимается вверх со скоростью 0,5 м/с, а весит 40 кг, скорость шара х, а масса 160 кг, то
40*0,5=х*160
х=0,125 м/с.
Можешь проверить меня, если ошибся где.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до и после подъема мальчика должен оставаться неизменным, так как на шар не действуют горизонтальные силы.

Масса шара: m_шара = 160 кг Масса мальчика: m_мальчик = 40 кг Скорость мальчика относительно лестницы: v = 0,5 м/с

Обозначим скорость шара как V_шара. Тогда можно записать уравнение сохранения импульса:

m_шара * V_шара + m_мальчик * v = (m_шара + m_мальчик) * V_новое

Где V_новое - скорость системы после подъема мальчика.

Подставляя значения, получаем:

160 кг * V_шара + 40 кг * 0,5 м/с = (160 кг + 40 кг) * V_новое

Раскрывая скобки:

160 кг * V_шара + 20 кг * м/с = 200 кг * V_новое

Так как шар находится в покое относительно Земли, его скорость V_шара равна нулю:

0 + 20 кг * м/с = 200 кг * V_новое

Упрощая:

20 кг * м/с = 200 кг * V_новое

V_новое = (20 кг * м/с) / 200 кг = 0,1 м/с

Таким образом, скорость шара во время подъема мальчика составляет 0,1 м/с.