Question

Груз массовй 200 г подвезили к резиновому шнуру жесткостью 20 Н/м. Затем груз оттянули вниз на 15 см и отпустили. В наивысшей точке подъема груза удлинение шнура составило 5 см. 1)Какие превращения энергии происходили в системе "груз-Земля-шнур" при движении груза из крайнего нижнего положения (состояние 1) в крайнее верхнее (состояние 2) 2)Запишите формулы для расчета энергии в состояниях 1 и 2 3)Определите максимальную высоту подъема груза.

Answer 1

1). Ну-с. Количество энергии не менялось, т.к. система замкнута по условию.

Оттянув шнур, мы совершили работу против сил упругости и запасли в шнуре потенциальную энергию. После этого он, стремясь вернуться в исходное состояние, совершает работу против силы тяжести и поднимает вверх груз, передавая ему запасенную энергию. Она постепенно переходит из кинетической энергии груза в его же потенциальную энергию по мере уменьшения скорости и увеличения высоты. Груз же в конце своего путешествия совершает работу еще и против силы упругости шнура и передает часть энергии шнуру, остальная остается в нем в виде потенциальной.

2)Состояние 1 - шнур оттянут.

Е=k*dx^2/2=20*(15*10^-2)^2/2=10*225*10^-4=225*10^-3 Дж

Состояние 2 - груз в наивысшей точке, шнур оттянут.

Здесь E=E1+E2=k*dx2^2/2+mgh

3)Из последней формулы и определим высоту подъема, подставив значения:

225*10^-3=20*25*10^-4/2+0.2*10*h

225*10^-3=25*10^-3+2h

h=200*10^-3/2=100*10^-3=0.1 м = 10 см.

Вуаля!

Answer 2

1. В системе "груз-Земля-шнур" происходят следующие превращения энергии при движении груза из состояния 1 в состояние 2:

• Потенциальная энергия груза: Когда груз находится в крайнем нижнем положении (состояние 1), его потенциальная энергия равна нулю. По мере подъема груза в верхнюю точку (состояние 2), его потенциальная энергия увеличивается.

• Упругая потенциальная энергия шнура: Когда груз находится в состоянии 1, шнур не имеет упругой потенциальной энергии. При подъеме груза к состоянию 2, шнур удлиняется и накапливает упругую потенциальную энергию.

2. Формулы для расчета энергии в состояниях 1 и 2:

• Энергия в состоянии 1 (нижнее положение): E₁ = m * g * h₁

  где E₁ - энергия в состоянии 1, m - масса груза (200 г = 0.2 кг), g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с² на Земле), h₁ - высота над нулевым уровнем (нижнее положение, состояние 1).

• Энергия в состоянии 2 (верхнее положение): E₂ = m * g * h₂ + (1/2) * k * Δl²

  где E₂ - энергия в состоянии 2, m - масса груза (0.2 кг), g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с² на Земле), h₂ - максимальная высота подъема груза, k - жесткость шнура (20 Н/м), Δl - удлинение шнура (5 см = 0.05 м).

3. Определение максимальной высоты подъема груза (h₂):

Из условия задачи известно, что при подъеме груза удлинение шнура составляет 5 см. При достижении максимальной высоты (состояние 2), шнур будет полностью растянут и его упругая потенциальная энергия будет максимальной. Таким образом, максимальная высота подъема груза (h