Question

При равномерном подъеме платформы с грузом, подъемный кран совершил работу  1000 Дж, а при спуске пустой платформы сила тяжести совершила работу 200 Дж. Во сколько раз масса груза больше массы пустой платформы?

Answer 1

M -масса груза
m -масса платформы
A = (m+M)gh - подъем
A1 = mgh - спуск
A/A1 = (m+M)gh /mgh
1000/200 =(m+M)/m = 1+M/m
5 = 1 +M/m
M/m = 4
ответ в 4 раза

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию подробнее. При равномерном подъеме платформы с грузом подъемный кран совершил работу 1000 Дж. Работа, совершаемая подъемным краном, определяется как произведение силы, приложенной к грузу, на расстояние подъема.

Пусть масса груза равна M, а масса пустой платформы равна m. Тогда при подъеме груза работа, совершаемая краном, будет равна работе преодоления силы тяжести и работе преодоления силы инерции. Однако, по условию задачи, движение происходит равномерно, следовательно, работа преодоления силы инерции будет равна нулю.

Таким образом, работа подъемного крана равна работе преодоления силы тяжести, которая вычисляется как произведение силы тяжести на расстояние подъема. Работа преодоления силы тяжести равна потенциальной энергии, накопленной грузом.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

1000 Дж = M * g * h,

где g - ускорение свободного падения, h - высота подъема.

При спуске пустой платформы сила тяжести совершает работу 200 Дж. В этом случае работа, совершаемая силой тяжести, равна потенциальной энергии, которая была накоплена в пустой платформе при ее подъеме.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

200 Дж = m * g * h.

Мы можем относительно m избавиться от h, разделив уравнения:

(1000 Дж / 200 Дж) = (M * g * h) / (m * g * h).

h сокращается, и мы получаем:

5 = M / m.

Отсюда следует, что масса груза M больше массы пустой платформы m в 5 раз.