Question

Движение материальных точек описывается уравнением x1=25-6t и x2=9t. Найти а) начальные координаты точек. б) положение каждой точки через 7с после начала движения. в) скорость их движения.

Answer 1

a)x01=25 м x02=0  

б) x1=25-6*7=-17 м x2=9*7=63 м

V1=-6 м/с V2=9 м/с

Answer 2

Дано: x1 = 25 - 6t x2 = 9t

а) Начальные координаты точек можно найти, подставив t = 0 в уравнения: x1(0) = 25 - 6(0) = 25 x2(0) = 9(0) = 0

Таким образом, начальные координаты первой точки (x1) равны 25, а начальные координаты второй точки (x2) равны 0.

б) Чтобы найти положение каждой точки через 7 секунд после начала движения, подставим t = 7 в уравнения: x1(7) = 25 - 6(7) = -7 x2(7) = 9(7) = 63

Таким образом, положение первой точки через 7 секунд будет -7, а положение второй точки через 7 секунд будет 63.

в) Для нахождения скорости движения каждой точки нужно взять производную от соответствующего уравнения по времени (t).

Скорость первой точки (v1) будет равна производной от x1 по t: v1 = dx1/dt = d(25 - 6t)/dt = -6

Скорость второй точки (v2) будет равна производной от x2 по t: v2 = dx2/dt = d(9t)/dt = 9

Таким образом, скорость первой точки составляет -6 единиц/сек, а скорость второй точки составляет 9 единиц/сек.